Nominat urodził się 17 kwietnia 1978 r. w Mościskach na Ukrainie, w  rodzinie polskiej. Ma troje rodzeństwa, w tym starszego brata, także franciszkanina. Po maturze, w wieku 17 lat, poprosił o przyjęcie do zakonu.

W 1995 r. rozpoczął pierwszy etap swojej formacji – postulat w Chęcinach k. Kielc. W latach 1996-1997 odbył nowicjat w Kalwarii Pacławskiej k. Przemyśla i został dopuszczony do złożenia czasowych ślubów zakonnych. Studia filozoficzne ukończył w Wyższym Seminarium Duchownym Franciszkanów w Krakowie (1997-1999), a studia teologiczne – w Sankt Petersburgu w Rosji (1999-2003). Tam, w  2003 r. otrzymał święcenia kapłańskie.

W latach 2003-2005 posługiwał jako wikariusz parafii w Boryspolu; 2005-2009 – przełożonym wspólnoty i proboszczem parafii w Kremenczuku; następnie do 2010 r. przebywał w Boryspolu; a przez dwa kolejne lata w parafii w Maćkowcach. W latach 2012-2016 ponownie był przełożonym wspólnoty i duszpasterzem w Boryspolu, a od 2016 r. – we Lwowie.

O. Edward Kawa od 2008 r. pełnił także funkcję delegata prowincjalnego na Ukrainie. Krakowska prowincja franciszkanów ma pięć klasztorów w tym kraju (Lwów, Bołszowce, Kremenczuk, Boryspol i Maćkowce), w których pracuje 17 zakonników, a 4 innych, pochodzących stamtąd, kształci się w Polsce.