Marian Jaworski opuścił Lwów w 1945 r. jako alumn lwowskiego seminarium duchownego, które wówczas zostało przeniesione do Kalwarii Zebrzydowskiej. W 1950 r. przyjął święcenia kapłańskie z rąk metropolity lwowskiego abp. Eugeniusza  Baziaka. Przez wiele lat pracował naukowo jako profesor Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie. W 1984 r. przyjął święcenia biskupie, stając się administratorem apostolskim leżącej na terytorium Polski części archidiecezji lwowskiej z siedzibą w Lubaczowie. W 1991 r. został mianowany arcybiskupem metropolitą lwowskim obrządku łacińskiego.

Dla odradzającego się w latach ‘90 Kościoła rzymskokatolickiego na Ukrainie był postacią  znaczącą. Pomimo wielu przeciwności, wytrwale odbudowywał struktury kościelne, zniszczone przez władze sowieckie. Tak wspomina jubilata jego następca na lwowskiej stolicy biskupiej abp Mieczysław Mokrzycki: „Jesteśmy mu wdzięczni za jego odwagę i ojcowską troskę za Kościół lwowski. Poprzez sprowadzenie wielu kapłanów i sióstr zakonnych mógł zaspokoić potrzeby wiernych, którzy z wielką niecierpliwością czekali w swojej miejscowości na kapłana. Cieszymy się każdym jego gestem, jego życzliwością i dobrym słowem.”

Pomimo tego, iż kard. Jaworski mieszka aktualnie w Krakowie, jego związki z lwowską metropolią pozostają wciąż żywe.